Los campos de Yang-Mills han estimulado también resultados fuera de la física, dentro de la matemática han sido usados extensivamente para examinar las propierdades de fibrados holomorfos poliestables. Y también a través de la teoría de Donalson se han aplicado a la teoría de nudos.

Una importante cuestión abierta concerniente a las ecuaciones de campo de Yang-Mills es si dado un hamiltoniano cuántico para un campo de Yang-Mills no-abeliano existe una valor positivo mínimo de la energía.

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